삼각법 예제

$f (x) = - 6 \sin (3 π x + 4) - 2$

단계 1

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = - 6$

$b = 3 π$

$c = - 4$

$d = - 2$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $6$

단계 3

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 6 \sin (3 π x + 4)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $3 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

단계 3.1.3

$3 π$ 은 약 $9.42477796$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{3 π}$

단계 3.1.4

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{3 π}$

단계 3.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

단계 3.2

$- 2$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $3 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

단계 3.2.3

$3 π$ 은 약 $9.42477796$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{3 π}$

단계 3.2.4

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{3 π}$

단계 3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- 4}{3 π}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{4}{3 π}$

위상 변이: $- \frac{4}{3 π}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $6$

주기: $\frac{2}{3}$

위상 변이: $- \frac{4}{3 π}$ (왼쪽으로 $\frac{4}{3 π}$ )

수직 이동: $- 2$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$