삼각법 예제

$t = a \tan (θ)$ , $\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}$

단계 1

수식에서 변수 $t$ 에 $a \tan (θ)$ 을 대입합니다.

$\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a \tan (θ)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}$

단계 2.2

$a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$a^{2} \tan^{2} (θ)$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}$

단계 2.2.2

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}$

단계 2.2.3

$a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

단계 3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

단계 4

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

단계 4.2

$a^{2} \sec^{2} (θ)$ 을 ${(a \sec (θ))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

단계 5

$\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}$

단계 6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{a \sec (θ)}$

단계 7

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}$

단계 8

$\sec (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

단계 9

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{a} (1 \cos (θ))$

단계 10

$\cos (θ)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a} \cos (θ)$

단계 11

$\frac{1}{a}$ 와 $\cos (θ)$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (θ)}{a}$