삼각법 예제

$0.4 = \cos (2 π t)$

단계 1

$\cos (2 π t) = 0.4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\cos (2 π t) = 0.4$

단계 2

코사인 안의 $t$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$2 π t = \arccos (0.4)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arccos (0.4)$ 의 값을 구합니다.

$2 π t = 1.15927948$

단계 4

$2 π t = 1.15927948$ 의 각 항을 $2 π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 π t = 1.15927948$ 의 각 항을 $2 π$ 로 나눕니다.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{1.15927948}{2 π}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{1.15927948}{2 π}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{1.15927948}{2 π}$

단계 4.2.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{1.15927948}{2 π}$

단계 4.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{1.15927948}{2 π}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{1.15927948}{2 \cdot 3.14159265}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$t = \frac{1.15927948}{6.2831853}$

단계 4.3.3

$1.15927948$ 을 $6.2831853$ 로 나눕니다.

$t = 0.18450505$

단계 5

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$2 π t = 2 (3.14159265) - 1.15927948$

단계 6

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$2 π t = 6.2831853 - 1.15927948$

단계 6.1.2

$6.2831853$ 에서 $1.15927948$ 을 뺍니다.

$2 π t = 5.12390582$

단계 6.2

$2 π t = 5.12390582$ 의 각 항을 $2 π$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 π t = 5.12390582$ 의 각 항을 $2 π$ 로 나눕니다.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{5.12390582}{2 π}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π t}{2 π} = \frac{5.12390582}{2 π}$

단계 6.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{5.12390582}{2 π}$

단계 6.2.2.2

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π t}{π} = \frac{5.12390582}{2 π}$

단계 6.2.2.2.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{5.12390582}{2 π}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$π$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = \frac{5.12390582}{2 \cdot 3.14159265}$

단계 6.2.3.2

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$t = \frac{5.12390582}{6.2831853}$

단계 6.2.3.3

$5.12390582$ 을 $6.2831853$ 로 나눕니다.

$t = 0.81549494$

단계 7

$\cos (2 π t)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $2 π$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

단계 7.3

$2 π$ 은 약 $6.2831853$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{2 π}$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 π}$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{π}$

단계 7.5

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{π}{π}$

단계 7.5.2

수식을 다시 씁니다.

$1$

단계 8

함수 $\cos (2 π t)$ 의 주기는 $1$ 이므로 양 방향으로 $1$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $t = 0.18450505 + n, 0.81549494 + n$