삼각법 예제

sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4}

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4}$ ,

$\cos (θ) = \frac{3}{4}$

단계 1

$\tan (θ)$ 의 값을 구하려면,

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{\sqrt{7}}{4}}{\frac{3}{4}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{7}}{4} \cdot \frac{4}{3}$

단계 2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{7}}{4} \cdot \frac{4}{3}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \sqrt{7} (\frac{1}{3})$

단계 2.3

$\sqrt{7}$ 와

$\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\sqrt{7}}{3}$

단계 3

$\cot (θ)$ 의 값을 구하려면,

$\frac{1}{\tan (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{3}}$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{3}{\sqrt{7}})$

단계 4.2

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3}{\sqrt{7}}$

단계 4.3

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ 에

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ 에

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 4.4.2

$\sqrt{7}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 4.4.3

$\sqrt{7}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 4.4.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 4.4.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 4.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을

$7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{7}$ 을(를)

$7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

단계 4.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

단계 5

$\sec (θ)$ 의 값을 구하려면,

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{4}{3})$

단계 6.2

$\frac{4}{3}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{4}{3}$

단계 7

$\csc (θ)$ 의 값을 구하려면,

$\frac{1}{\sin (θ)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{7}}{4}}$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{4}{\sqrt{7}})$

단계 8.2

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4}{\sqrt{7}}$

단계 8.3

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ 에

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 8.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$\frac{4}{\sqrt{7}}$ 에

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 8.4.2

$\sqrt{7}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 8.4.3

$\sqrt{7}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 8.4.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 8.4.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 8.4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을

$7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{7}$ 을(를)

$7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

단계 8.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$

단계 9

구한 삼각함수는 다음과 같습니다:

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4}$

$\cos (θ) = \frac{3}{4}$

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{7}}{3}$

$\cot (θ) = \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

$\sec (θ) = \frac{4}{3}$

$\csc (θ) = \frac{4 \sqrt{7}}{7}$