삼각법 예제

$\sqrt{y} = 2 - y$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{y}}^{2} = {(2 - y)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 - y)}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 - y)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 - y)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} = {(2 - y)}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$y = {(2 - y)}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(2 - y)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

${(2 - y)}^{2}$ 을 $(2 - y) (2 - y)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (2 - y) (2 - y)$

단계 2.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - y) (2 - y)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 (2 - y) - y (2 - y)$

단계 2.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 \cdot 2 + 2 (- y) - y (2 - y)$

단계 2.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 \cdot 2 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)$

단계 2.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 4 + 2 (- y) - y \cdot 2 - y (- y)$

단계 2.3.1.3.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 4 - 2 y - y \cdot 2 - y (- y)$

단계 2.3.1.3.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 4 - 2 y - 2 y - y (- y)$

단계 2.3.1.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = 4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

단계 2.3.1.3.1.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$y = 4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

단계 2.3.1.3.1.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y = 4 - 2 y - 2 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

단계 2.3.1.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 4 - 2 y - 2 y + 1 y^{2}$

단계 2.3.1.3.1.7

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 4 - 2 y - 2 y + y^{2}$

단계 2.3.1.3.2

$- 2 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$y = 4 - 4 y + y^{2}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 - 4 y + y^{2} = y$

단계 3.2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$4 - 4 y + y^{2} - y = 0$

단계 3.2.2

$- 4 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$4 + y^{2} - 5 y = 0$

단계 3.3

AC 방법을 이용하여 $4 + y^{2} - 5 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 4, - 1$

단계 3.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(y - 4) (y - 1) = 0$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 4 = 0$

$y - 1 = 0$

단계 3.5

$y - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 4 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$y = 4$

단계 3.6

$y - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$y - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 1 = 0$

단계 3.6.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = 1$

단계 3.7

$(y - 4) (y - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 4, 1$

단계 4

$\sqrt{y} = 2 - y$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$y = 1$