삼각법 예제

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ) = \sin (θ)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ)$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\csc (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cos (θ) \cot (θ)$

단계 2.1.2

$\cot (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

단계 2.1.3

$- \cos (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ 와 $\cos (θ)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

단계 2.1.3.2

$\cos (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)}$

단계 2.1.3.3

$\cos (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}{\sin (θ)}$

단계 2.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{{\cos (θ)}^{1 + 1}}{\sin (θ)}$

단계 2.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ)}$

단계 2.4

$\sin^{2} (θ)$ 및 $\sin (θ)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\sin^{2} (θ)$ 에서 $\sin (θ)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sin (θ)}{1}$

단계 2.4.2.4

$\sin (θ)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (θ)$

단계 3

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\csc (θ) - \cos (θ) \cot (θ) = \sin (θ)$ 은 항등식입니다