삼각법 예제

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} = 24 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $24 x$ 를 뺍니다.

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2

${(2 x + 3)}^{2} - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(2 x + 3)}^{2}$ 을 $(2 x + 3) (2 x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x + 3) (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 3) (2 x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.3.1.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.3.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.3.1.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.3.2

$6 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - {(2 x - 3)}^{2} - 24 x = 0$

단계 2.1.4

${(2 x - 3)}^{2}$ 을 $(2 x - 3) (2 x - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - ((2 x - 3) (2 x - 3)) - 24 x = 0$

단계 2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 3) (2 x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

단계 2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) - 24 x = 0$

단계 2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

단계 2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

단계 2.1.6.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

단계 2.1.6.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

단계 2.1.6.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

단계 2.1.6.1.4

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

단계 2.1.6.1.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) - 24 x = 0$

단계 2.1.6.1.6

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) - 24 x = 0$

단계 2.1.6.2

$- 6 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2} - 12 x + 9) - 24 x = 0$

단계 2.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

단계 2.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

단계 2.1.8.2

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 9 - 24 x = 0$

단계 2.1.8.3

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x = 0$

단계 2.2

$4 x^{2} + 12 x + 9 - 4 x^{2} + 12 x - 9 - 24 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$12 x + 9 + 0 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

단계 2.2.2

$12 x + 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$12 x + 9 + 12 x - 9 - 24 x = 0$

단계 2.2.3

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$12 x + 12 x + 0 - 24 x = 0$

단계 2.2.4

$12 x + 12 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$12 x + 12 x - 24 x = 0$

단계 2.3

$12 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$24 x - 24 x = 0$

단계 2.4

$24 x$ 에서 $24 x$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참