삼각법 예제

$\sqrt{3} + i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (\sqrt{3} + i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = \sqrt{3} + i$ 을 구합니다.

인수는 $x - \sqrt{3} - i$ 입니다.

단계 3

$x - (\sqrt{3} - i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = \sqrt{3} - i$ 을 구합니다.

인수는 $x - \sqrt{3} + i$ 입니다.

단계 4

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x - \sqrt{3} - i) (x - \sqrt{3} + i)$

단계 5

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x - \sqrt{3} - i) (x - \sqrt{3} + i)$ 를 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x - \sqrt{3} - i) (x - \sqrt{3} + i)$ 를 전개합니다.

$y = x \cdot x + x (- \sqrt{3}) + x i - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - i x - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2

항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$x \cdot x + x (- \sqrt{3}) + x i - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - i x - i (- \sqrt{3}) - i i$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.2.1.1

인수가 항 $x i$ 과(와) $- i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x \cdot x + x (- \sqrt{3}) + i x - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - i x - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.1.2

$i x$ 에서 $i x$ 을 뺍니다.

$y = x \cdot x + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i + 0 - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.1.3

$x \cdot x + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x \cdot x + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.2

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 1 \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.2.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.2.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.2.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.3.5

지수값을 계산합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i - i (- \sqrt{3}) - i i$

단계 5.2.2.4

$- i (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.2.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + 1 i \sqrt{3} - i i$

단계 5.2.2.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + \sqrt{3} i - i i$

단계 5.2.2.5

$- i i$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.2.5.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + \sqrt{3} i - (i i)$

단계 5.2.2.5.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + \sqrt{3} i - (i i)$

단계 5.2.2.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + \sqrt{3} i - i^{1 + 1}$

단계 5.2.2.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + \sqrt{3} i - i^{2}$

단계 5.2.2.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 1$

단계 5.2.2.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 1$

단계 5.2.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.3.1

$x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 - \sqrt{3} i + \sqrt{3} i + 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.2.3.1.1

$- \sqrt{3} i$ 를 $\sqrt{3} i$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 + 0 + 1$

단계 5.2.3.1.2

$x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} x + 3 + 1$

단계 5.2.3.2

$- \sqrt{3} x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$y = x^{2} + x (- \sqrt{3}) - x \sqrt{3} + 3 + 1$

단계 5.3

$x (- \sqrt{3})$ 에서 $x \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

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단계 5.3.1

$x$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$y = x^{2} - 1 \cdot (x \sqrt{3}) - x \sqrt{3} + 3 + 1$

단계 5.3.2

$- 1 \cdot x \sqrt{3}$ 에서 $x \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$y = x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 3 + 1$

단계 5.4

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{2} - 2 x \sqrt{3} + 4$

단계 6