삼각법 예제

${(- \sqrt{3} + i)}^{6}$

단계 1

이항정리 이용

${(- \sqrt{3})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{6} {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.2

$- 1$ 를 $6$ 승 합니다.

$1 {\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.3

${\sqrt{3}}^{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${\sqrt{3}}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.4

${\sqrt{3}}^{6}$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$3^{\frac{6}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.4.4

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.4.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.4.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.4.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3^{\frac{3}{1}} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.4.4.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{3} + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 + 6 {(- \sqrt{3})}^{5} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.6

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 + 6 ({(- 1)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.7

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$27 + 6 (- {\sqrt{3}}^{5}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.8

${\sqrt{3}}^{5}$ 을 $\sqrt{3^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 + 6 (- \sqrt{3^{5}}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.9

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$27 + 6 (- \sqrt{243}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.10

$243$ 을 $9^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.10.1

$243$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$27 + 6 (- \sqrt{81 (3)}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.10.2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 + 6 (- \sqrt{9^{2} \cdot 3}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$27 + 6 (- (9 \sqrt{3})) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.12

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$27 + 6 (- 9 \sqrt{3}) i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.13

$- 9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.14

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}) i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.15

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 (1 {\sqrt{3}}^{4}) i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.16

${\sqrt{3}}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.17

${\sqrt{3}}^{4}$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.17.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.17.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.17.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{4}{2}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.17.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.17.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.17.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.17.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.17.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.17.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{1}} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.17.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{2} i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.18

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 9 i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.19

$15$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 i^{2} + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.20

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 \cdot - 1 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.21

$135$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 {(- \sqrt{3})}^{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.22

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.23

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- {\sqrt{3}}^{3}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.24

${\sqrt{3}}^{3}$ 을 $\sqrt{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{3^{3}}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.25

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{27}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.26

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.26.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{9 (3)}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.26.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- \sqrt{3^{2} \cdot 3}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.27

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- (3 \sqrt{3})) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.28

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (- 3 \sqrt{3}) i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.29

$- 3$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} i^{3} + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.30

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (i^{2} \cdot i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.31

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (- 1 \cdot i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.32

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 - 60 \sqrt{3} (- i) + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.33

$- 1$ 에 $- 60$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {(- \sqrt{3})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.34

$- \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.35

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 (1 {\sqrt{3}}^{2}) i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.36

${\sqrt{3}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.37

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.37.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.37.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.37.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.37.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.37.4.1

공약수로 약분합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.37.4.2

수식을 다시 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{1} i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.37.5

지수값을 계산합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3 i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.38

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 i^{4} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.39

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.39.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(i^{2})}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.39.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(- 1)}^{2} + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.39.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 \cdot 1 + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.40

$45$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 (- \sqrt{3}) i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.41

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i^{5} + i^{6}$

단계 2.1.42

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (i^{4} i) + i^{6}$

단계 2.1.43

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.43.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} ({(i^{2})}^{2} i) + i^{6}$

단계 2.1.43.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} ({(- 1)}^{2} i) + i^{6}$

단계 2.1.43.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} (1 i) + i^{6}$

단계 2.1.44

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{6}$

단계 2.1.45

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{4} i^{2}$

단계 2.1.46

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.46.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(i^{2})}^{2} i^{2}$

단계 2.1.46.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{2} i^{2}$

단계 2.1.46.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + 1 i^{2}$

단계 2.1.47

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{2}$

단계 2.1.48

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$27$ 에서 $135$ 을 뺍니다.

$- 54 \sqrt{3} i - 108 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

단계 2.2.2

$- 54 \sqrt{3} i$ 를 $60 \sqrt{3} i$ 에 더합니다.

$6 \sqrt{3} i - 108 + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

단계 2.2.3

$6 \sqrt{3} i$ 에서 $6 \sqrt{3} i$ 을 뺍니다.

$0 - 108 + 45 - 1$

단계 2.2.4

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$0$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$- 108 + 45 - 1$

단계 2.2.4.2

$- 108$ 를 $45$ 에 더합니다.

$- 63 - 1$

단계 2.2.4.3

$- 63$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 64$