삼각법 예제

$\sqrt{(\frac{5}{2^{2}}) + {(\frac{5}{2})}^{2}}$

단계 1

$\frac{5}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

단계 2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{25}{2^{2}}}$

단계 3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{25}{4}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{2^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{25}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2^{2}}{2^{2}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4 \cdot 2^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{5}{2^{2}}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2} \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

단계 6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2} \cdot 2^{2}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2 + 2}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

단계 6.4

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

단계 6.5

$\frac{25}{4}$ 에 $\frac{2^{2}}{2^{2}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{4 \cdot 2^{2}}}$

단계 6.6

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{2} \cdot 2^{2}}}$

단계 6.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{2 + 2}}}$

단계 6.8

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4 + 25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{20 + 25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

단계 8.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{20 + 25 \cdot 4}{2^{4}}}$

단계 8.3

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{20 + 100}{2^{4}}}$

단계 8.4

$20$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{120}{2^{4}}}$

단계 9

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{120}{16}}$

단계 10

$120$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$120$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{8 (15)}{16}}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 \cdot 2}}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 \cdot 2}}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{15}{2}}$

단계 11

$\sqrt{\frac{15}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$

단계 12

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 13

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 13.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 13.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 13.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 13.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 13.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 13.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 13.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 13.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2}$

단계 14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{15 \cdot 2}}{2}$

단계 14.2

$15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{2}$

단계 15

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{30}}{2}$

소수 형태:

$2.73861278 \dots$