삼각법 예제

$v ({(410 + 140 \sqrt{2})}^{2} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(410 + 140 \sqrt{2})}^{2}$ 을 $(410 + 140 \sqrt{2}) (410 + 140 \sqrt{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$v ((410 + 140 \sqrt{2}) (410 + 140 \sqrt{2}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(410 + 140 \sqrt{2}) (410 + 140 \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$v (410 (410 + 140 \sqrt{2}) + 140 \sqrt{2} (410 + 140 \sqrt{2}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$v (410 \cdot 410 + 410 (140 \sqrt{2}) + 140 \sqrt{2} (410 + 140 \sqrt{2}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$v (410 \cdot 410 + 410 (140 \sqrt{2}) + 140 \sqrt{2} \cdot 410 + 140 \sqrt{2} (140 \sqrt{2}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$410$ 에 $410$ 을 곱합니다.

$v (168100 + 410 (140 \sqrt{2}) + 140 \sqrt{2} \cdot 410 + 140 \sqrt{2} (140 \sqrt{2}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.2

$140$ 에 $410$ 을 곱합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 140 \sqrt{2} \cdot 410 + 140 \sqrt{2} (140 \sqrt{2}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.3

$410$ 에 $140$ 을 곱합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 140 \sqrt{2} (140 \sqrt{2}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.4

$140 \sqrt{2} (140 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.4.1

$140$ 에 $140$ 을 곱합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 \sqrt{2} \sqrt{2} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 {\sqrt{2}}^{2} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2^{1} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2 + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.1.6

$19600$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$v (168100 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + 39200 + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.2

$168100$ 를 $39200$ 에 더합니다.

$v (207300 + 57400 \sqrt{2} + 57400 \sqrt{2} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.3.3

$57400 \sqrt{2}$ 를 $57400 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + {(140 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1.4

$140 \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 140^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

단계 1.5

$140$ 를 $2$ 승 합니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 19600 {\sqrt{2}}^{2})$

단계 1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 19600 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

단계 1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

단계 1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

단계 1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

단계 1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2^{1})$

단계 1.6.5

지수값을 계산합니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 19600 \cdot 2)$

단계 1.7

$19600$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$v (207300 + 114800 \sqrt{2} + 39200)$

단계 2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$207300$ 를 $39200$ 에 더합니다.

$v (246500 + 114800 \sqrt{2})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$v \cdot 246500 + v (114800 \sqrt{2})$

단계 2.3

$v$ 의 왼쪽으로 $246500$ 이동하기

$246500 \cdot v + v (114800 \sqrt{2})$

단계 3

$v$ 의 왼쪽으로 $114800$ 이동하기

$246500 v + 114800 v \sqrt{2}$