삼각법 예제

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{1}{2}) (- \frac{23}{4})}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

단계 2.2

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

단계 2.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

단계 2.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

단계 3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$- \frac{23}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{- 23}{4}}$

단계 3.2

$- 4 (\frac{1}{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + 4 (- (\frac{1}{2})) \cdot \frac{- 23}{4}}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + 4 (- (\frac{1}{2})) \cdot \frac{- 23}{4}}$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} - (\frac{1}{2}) \cdot - 23}$

단계 4

$- 23$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + 23 (\frac{1}{2})}$

단계 5

$23$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23}{2}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{23}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 7.1

$\frac{23}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23 \cdot 2}{4}}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1 + 23 \cdot 2}{4}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$23$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1 + 46}{4}}$

단계 9.2

$1$ 를 $46$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{47}{4}}$

단계 10

$\sqrt{\frac{47}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

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단계 11.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{47}}{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{47}}{2}$

소수 형태:

$3.42782730 \dots$