삼각법 예제

$v ({(500 + 60 \sqrt{2})}^{2})$

단계 1

${(500 + 60 \sqrt{2})}^{2}$ 을 $(500 + 60 \sqrt{2}) (500 + 60 \sqrt{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$v ((500 + 60 \sqrt{2}) (500 + 60 \sqrt{2}))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(500 + 60 \sqrt{2}) (500 + 60 \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$v (500 (500 + 60 \sqrt{2}) + 60 \sqrt{2} (500 + 60 \sqrt{2}))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$v (500 \cdot 500 + 500 (60 \sqrt{2}) + 60 \sqrt{2} (500 + 60 \sqrt{2}))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$v (500 \cdot 500 + 500 (60 \sqrt{2}) + 60 \sqrt{2} \cdot 500 + 60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2}))$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$500$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$v (250000 + 500 (60 \sqrt{2}) + 60 \sqrt{2} \cdot 500 + 60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2}))$

단계 3.1.2

$60$ 에 $500$ 을 곱합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} \cdot 500 + 60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2}))$

단계 3.1.3

$500$ 에 $60$ 을 곱합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2}))$

단계 3.1.4

$60 \sqrt{2} (60 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$60$ 에 $60$ 을 곱합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \sqrt{2} \sqrt{2})$

단계 3.1.4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

단계 3.1.4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

단계 3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

단계 3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 {\sqrt{2}}^{2})$

단계 3.1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

단계 3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2^{1})$

단계 3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 3600 \cdot 2)$

단계 3.1.6

$3600$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$v (250000 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2} + 7200)$

단계 3.2

$250000$ 를 $7200$ 에 더합니다.

$v (257200 + 30000 \sqrt{2} + 30000 \sqrt{2})$

단계 3.3

$30000 \sqrt{2}$ 를 $30000 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$v (257200 + 60000 \sqrt{2})$

단계 4

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$v \cdot 257200 + v (60000 \sqrt{2})$

단계 4.2

$v$ 의 왼쪽으로 $257200$ 이동하기

$257200 \cdot v + v (60000 \sqrt{2})$

단계 5

$v$ 의 왼쪽으로 $60000$ 이동하기

$257200 v + 60000 v \sqrt{2}$