삼각법 예제

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3}}{3^{2}} + \frac{\sqrt{6}}{3^{2}}}$

단계 1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3}}{9} + \frac{\sqrt{6}}{3^{2}}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{\sqrt{3}}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{3^{2}}{3^{2}} + \frac{\sqrt{6}}{3^{2}}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\sqrt{6}}{3^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{3^{2}}{3^{2}} + \frac{\sqrt{6}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{9}}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9 \cdot 3^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{3}}{9}$ 에 $\frac{3^{2}}{3^{2}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3} \cdot 3^{2}}{9 \cdot 3^{2}} + \frac{\sqrt{6}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{9}}$

단계 4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3} \cdot 3^{2}}{3^{2} \cdot 3^{2}} + \frac{\sqrt{6}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{9}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3} \cdot 3^{2}}{3^{2 + 2}} + \frac{\sqrt{6}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{9}}$

단계 4.4

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3} \cdot 3^{2}}{3^{4}} + \frac{\sqrt{6}}{3^{2}} \cdot \frac{9}{9}}$

단계 4.5

$\frac{\sqrt{6}}{3^{2}}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3} \cdot 3^{2}}{3^{4}} + \frac{\sqrt{6} \cdot 9}{3^{2} \cdot 9}}$

단계 4.6

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3} \cdot 3^{2}}{3^{4}} + \frac{\sqrt{6} \cdot 9}{3^{2} \cdot 3^{2}}}$

단계 4.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3} \cdot 3^{2}}{3^{4}} + \frac{\sqrt{6} \cdot 9}{3^{2 + 2}}}$

단계 4.8

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{- \frac{\sqrt{3} \cdot 3^{2}}{3^{4}} + \frac{\sqrt{6} \cdot 9}{3^{4}}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{- \sqrt{3} \cdot 3^{2} + \sqrt{6} \cdot 9}{3^{4}}}$

단계 6

인수분해된 형태로 $\frac{- \sqrt{3} \cdot 3^{2} + \sqrt{6} \cdot 9}{3^{4}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 6.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{- \sqrt{3} \cdot 9 + \sqrt{6} \cdot 9}{3^{4}}}$

단계 6.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{- 9 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot 9}{3^{4}}}$

단계 6.3

$\sqrt{6}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\sqrt{\frac{- 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{6}}{3^{4}}}$

단계 7

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{- 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{6}}{81}}$

단계 8

$- 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{6}$ 및 $81$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$- 9 \sqrt{3}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{9 (- \sqrt{3}) + 9 \sqrt{6}}{81}}$

단계 8.2

$9 \sqrt{6}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{9 (- \sqrt{3}) + 9 (\sqrt{6})}{81}}$

단계 8.3

$9 (- \sqrt{3}) + 9 (\sqrt{6})$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{9 (- \sqrt{3} + \sqrt{6})}{81}}$

단계 8.4

공약수로 약분합니다.

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단계 8.4.1

$81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{9 (- \sqrt{3} + \sqrt{6})}{9 (9)}}$

단계 8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{9 (- \sqrt{3} + \sqrt{6})}{9 \cdot 9}}$

단계 8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{6}}{9}}$

단계 9

$\sqrt{\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{6}}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{- \sqrt{3} + \sqrt{6}}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- \sqrt{3} + \sqrt{6}}}{\sqrt{9}}$

단계 10

분모를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- \sqrt{3} + \sqrt{6}}}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{- \sqrt{3} + \sqrt{6}}}{3}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{- \sqrt{3} + \sqrt{6}}}{3}$

소수 형태:

$0.28233922 \dots$