삼각법 예제

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\sqrt{\frac{145}{2}}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{\frac{145}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}}}$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}}$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}}$

단계 1.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}}$

단계 1.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}}$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}}$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}}$

단계 1.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2^{1}}}}$

단계 1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145} \sqrt{2}}{2}}}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{145 \cdot 2}}{2}}}$

단계 1.4.2

$145$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 7}{\frac{\sqrt{290}}{2}}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2}{\sqrt{290}}}$

단계 3

$\frac{2}{\sqrt{290}}$ 에 $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) (\frac{2}{\sqrt{290}} \cdot \frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}})}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{\sqrt{290}}$ 에 $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{\sqrt{290} \sqrt{290}}}$

단계 4.2

$\sqrt{290}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} \sqrt{290}}}$

단계 4.3

$\sqrt{290}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} {\sqrt{290}}^{1}}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1 + 1}}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{2}}}$

단계 4.6

${\sqrt{290}}^{2}$ 을 $290$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{290}$ 을(를) $290^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{{(290^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290^{1}}}$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{290}}$

단계 5

$2$ 및 $290$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 \sqrt{290}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 (\sqrt{290})}{290}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$290$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{2 \cdot 145}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{2 \sqrt{290}}{2 \cdot 145}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 7) \frac{\sqrt{290}}{145}}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\sqrt{145} \frac{\sqrt{290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

단계 7

$\sqrt{145} \frac{\sqrt{290}}{145}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{145}$ 와 $\frac{\sqrt{290}}{145}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} \sqrt{290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

단계 7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145 \cdot 290}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

단계 7.3

$145$ 에 $290$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050}}{145} - 7 \frac{\sqrt{290}}{145}}$

단계 8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 7$ 와 $\frac{\sqrt{290}}{145}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050}}{145} + \frac{- 7 \sqrt{290}}{145}}$

단계 8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42050} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$42050$ 을 $145^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$42050$ 에서 $21025$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{21025 (2)} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

단계 9.1.2

$21025$ 을 $145^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

단계 9.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{\frac{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$

단계 10

$\sqrt{\frac{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}{145}}$ 을 $\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$

단계 11

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ 에 $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

단계 12

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}}}{\sqrt{145}}$ 에 $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

단계 12.2

$\sqrt{145}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

단계 12.3

$\sqrt{145}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

단계 12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

단계 12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

단계 12.6

${\sqrt{145}}^{2}$ 을 $145$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{145}$ 을(를) $145^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 12.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 12.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

단계 12.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

단계 12.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145^{1}}$

단계 12.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}} \sqrt{145}}{145}$

단계 13

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{(145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}) \cdot 145}}{145}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{(145 \sqrt{2} - 7 \sqrt{290}) \cdot 145}}{145}$

소수 형태:

$0.76948375 \dots$