삼각법 예제

$\sqrt{{(\sqrt{11})}^{2 - {(\sqrt{22})}^{2}}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${\sqrt{22}}^{2}$ 을 $22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{22}$ 을(를) $22^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - {(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 1.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{1}}}$

단계 1.1.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 1 \cdot 22}}$

단계 1.2

$- 1$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22}}$

단계 2

$2$ 에서 $22$ 을 뺍니다.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{- 20}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{{\sqrt{11}}^{20}}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt{11}}^{20}$ 을 $11^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11}$ 을(를) $11^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{20}}}$

단계 4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{1}{2} \cdot 20}}}$

단계 4.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $20$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{20}{2}}}}$

단계 4.1.4

$20$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2}}}}$

단계 4.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 (1)}}}}$

단계 4.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 1}}}}$

단계 4.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{10}{1}}}}$

단계 4.1.4.2.4

$10$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{\frac{1}{11^{10}}}$

단계 4.2

$11$ 를 $10$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$

단계 6

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{25937424601}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$25937424601$ 을 $161051^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{161051^{2}}}$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{161051}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{161051}$

소수 형태:

$6.20921323 \cdot 10^{- 6}$