삼각법 예제

$- \sqrt{\frac{1 - (- \frac{1}{\sqrt{2}})}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$- \sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 3

$- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 3.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

단계 6

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}}$

단계 7.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}}$

단계 7.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}}$

단계 7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}}$

단계 8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}}$

단계 9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{2}}}$

단계 10

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

공약수로 약분합니다.

$- \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{2}}}$

단계 10.2

수식을 다시 씁니다.

$- \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \frac{1}{2 - \sqrt{2}}}$

단계 11

$\frac{1}{2 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{(2 + \sqrt{2}) (\frac{1}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}})}$

단계 12

$\frac{1}{2 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \frac{2 + \sqrt{2}}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}}$

단계 13

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$- \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \frac{2 + \sqrt{2}}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}}$

단계 14

간단히 합니다.

$- \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \frac{2 + \sqrt{2}}{2}}$

단계 15

분배 법칙을 적용합니다.

$- \sqrt{2 \frac{2 + \sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \frac{2 + \sqrt{2}}{2}}$

단계 16

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

공약수로 약분합니다.

$- \sqrt{2 \frac{2 + \sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \frac{2 + \sqrt{2}}{2}}$

단계 16.2

수식을 다시 씁니다.

$- \sqrt{2 + \sqrt{2} + \sqrt{2} \frac{2 + \sqrt{2}}{2}}$

단계 17

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$- \sqrt{2 + \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 18

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

$2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- \sqrt{\frac{2}{1} + \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 18.2

$\frac{2}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 18.3

$\frac{2}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 2}{2} + \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 18.4

$\sqrt{2}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{1} + \frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 18.5

$\frac{\sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 18.6

$\frac{\sqrt{2}}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 2 + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 20

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{4 + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 20.2

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \sqrt{\frac{4 + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})}{2}}$

단계 20.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \sqrt{\frac{4 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}}$

단계 20.4

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \sqrt{\frac{4 + 2 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}}$

단계 20.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \sqrt{\frac{4 + 2 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}}{2}}$

단계 20.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \sqrt{\frac{4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4}}{2}}$

단계 20.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt{\frac{4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}}{2}}$

단계 20.6.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \sqrt{\frac{4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2}{2}}$

단계 21

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.1

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \sqrt{\frac{6 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}}{2}}$

단계 21.2

$2 \sqrt{2}$ 를 $2 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$- \sqrt{\frac{6 + 4 \sqrt{2}}{2}}$

단계 21.3

$6 + 4 \sqrt{2}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.3.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 3 + 4 \sqrt{2}}{2}}$

단계 21.3.2

$4 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \sqrt{\frac{2 \cdot 3 + 2 (2 \sqrt{2})}{2}}$

단계 21.3.3

$2 (3) + 2 (2 \sqrt{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \sqrt{\frac{2 (3 + 2 \sqrt{2})}{2}}$

단계 21.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.3.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \sqrt{\frac{2 (3 + 2 \sqrt{2})}{2 (1)}}$

단계 21.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$- \sqrt{\frac{2 (3 + 2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}}$

단계 21.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- \sqrt{\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{1}}$

단계 21.3.4.4

$3 + 2 \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$

단계 22

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$

소수 형태:

$- 2.41421356 \dots$