삼각법 예제

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{9})}{1 + \frac{1}{9}}}$

단계 1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\frac{9 - 1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

단계 3

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

단계 4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9 + 1}{9}}}$

단계 6

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{10}{9}}}$

단계 7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (4)}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

단계 8.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

단계 8.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

단계 9

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{4 (\frac{1}{5})}$

단계 10

$4$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{4}{5}}$

단계 11

$\sqrt{\frac{4}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}$

단계 12.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

단계 13

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 14

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 14.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 14.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 14.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 14.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 14.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 14.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 14.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 14.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 14.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 14.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 15

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

소수 형태:

$0.89442719 \dots$