삼각법 예제

\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

단계 1

5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}

$5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}$ 및

5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

5 \sqrt{28}

$5 \sqrt{28}$ 에서

5

$5$ 를 인수분해합니다.

\frac{5 (\sqrt{28}) - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 (\sqrt{28}) - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

단계 1.2

- 10 \sqrt{35}

$- 10 \sqrt{35}$ 에서

5

$5$ 를 인수분해합니다.

\frac{5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

단계 1.3

5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})

$5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})$ 에서

5

$5$ 를 인수분해합니다.

\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

5 \sqrt{7}

$5 \sqrt{7}$ 에서

5

$5$ 를 인수분해합니다.

\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 (\sqrt{7})}

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 (\sqrt{7})}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$28$ 을

$2^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$28$ 에서

$4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (7)} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

단계 2.1.2

$4$ 을

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

단계 3

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ 에

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ 에

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 4.2

$\sqrt{7}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

단계 4.3

$\sqrt{7}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을

$7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{7}$ 을(를)

$7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{1}}$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{7} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

단계 6

$2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{7}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

단계 6.2

$\sqrt{7}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

단계 6.3

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

단계 6.4

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

단계 7

$- 2 \sqrt{35} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{7 \cdot 35}}{7}$

단계 7.2

$7$ 에

$35$ 을 곱합니다.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

${\sqrt{7}}^{2}$ 을

$7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{7}$ 을(를)

$7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

단계 8.1.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

단계 8.1.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

단계 8.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

단계 8.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cdot 7^{1} - 2 \sqrt{245}}{7}$

단계 8.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \cdot 7 - 2 \sqrt{245}}{7}$

단계 8.2

$2$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 2 \sqrt{245}}{7}$

단계 8.3

$245$ 을

$7^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$245$ 에서

$49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 - 2 \sqrt{49 (5)}}{7}$

단계 8.3.2

$49$ 을

$7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 - 2 \sqrt{7^{2} \cdot 5}}{7}$

단계 8.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{14 - 2 (7 \sqrt{5})}{7}$

단계 8.5

$7$ 에

$- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 14 \sqrt{5}}{7}$

단계 9

$14 - 14 \sqrt{5}$ 및

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$14$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \cdot 2 - 14 \sqrt{5}}{7}$

단계 9.2

$- 14 \sqrt{5}$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \cdot 2 + 7 (- 2 \sqrt{5})}{7}$

단계 9.3

$7 (2) + 7 (- 2 \sqrt{5})$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7}$

단계 9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$7$ 에서

$7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 (1)}$

단계 9.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 \cdot 1}$

단계 9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - 2 \sqrt{5}}{1}$

단계 9.4.4

$2 - 2 \sqrt{5}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$2 - 2 \sqrt{5}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 - 2 \sqrt{5}$

소수 형태:

$- 2.47213595 \dots$