삼각법 예제

$\frac{5 + \sqrt{24}}{- \frac{\sqrt{24}}{5}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(5 + \sqrt{24}) (- \frac{5}{\sqrt{24}})$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(5 + \sqrt{24}) (- \frac{5}{\sqrt{4 (6)}})$

단계 2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(5 + \sqrt{24}) (- \frac{5}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}})$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(5 + \sqrt{24}) (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(5 + \sqrt{4 (6)}) (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

단계 3.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(5 + \sqrt{2^{2} \cdot 6}) (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

단계 4

$\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- (\frac{5}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}))$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{5}{2 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}})$

단계 5.2

$\sqrt{6}$ 를 옮깁니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})})$

단계 5.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})})$

단계 5.4

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})})$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}})$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}})$

단계 5.7

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}})$

단계 5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}})$

단계 5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}})$

단계 5.7.5

지수값을 계산합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6})$

단계 6

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(5 + 2 \sqrt{6}) (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (- \frac{5 \sqrt{6}}{12}) + 2 \sqrt{6} (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

단계 8

$5 (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 \frac{5 \sqrt{6}}{12} + 2 \sqrt{6} (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

단계 8.2

$- 5$ 와 $\frac{5 \sqrt{6}}{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 5 (5 \sqrt{6})}{12} + 2 \sqrt{6} (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

단계 8.3

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 \sqrt{6} (- \frac{5 \sqrt{6}}{12})$

단계 9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- \frac{5 \sqrt{6}}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 \sqrt{6} \frac{- 5 \sqrt{6}}{12}$

단계 9.2

$2 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 (\sqrt{6}) \frac{- 5 \sqrt{6}}{12}$

단계 9.3

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 (\sqrt{6}) \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 (6)}$

단계 9.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + 2 \sqrt{6} \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

단계 9.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \sqrt{6} \frac{- 5 \sqrt{6}}{6}$

단계 10

$\sqrt{6}$ 와 $\frac{- 5 \sqrt{6}}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{\sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{6}$

단계 11

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{6}$

단계 12

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{6}$

단계 13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{6}$

단계 14

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 {\sqrt{6}}^{2}}{6}$

단계 15

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 {\sqrt{6}}^{2}}{6}$

단계 15.2

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

단계 15.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

단계 15.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{6}$

단계 15.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{6}$

단계 15.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6^{1}}{6}$

단계 15.2.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 6}{6}$

단계 15.3

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 30}{6}$

단계 15.4

$- 30$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} - 5$

단계 16

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} - 5 \cdot \frac{12}{12}$

단계 17

$- 5$ 와 $\frac{12}{12}$ 을 묶습니다.

$- \frac{25 \sqrt{6}}{12} + \frac{- 5 \cdot 12}{12}$

단계 18

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6} - 5 \cdot 12}{12}$

단계 18.2

$- 5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{- 25 \sqrt{6} - 60}{12}$

단계 19

$- 25 \sqrt{6}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (25 \sqrt{6}) - 60}{12}$

단계 20

$- 60$ 을 $- 1 (60)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (25 \sqrt{6}) - 1 (60)}{12}$

단계 21

$- (25 \sqrt{6}) - 1 (60)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (25 \sqrt{6} + 60)}{12}$

단계 22

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 22.1

$- (25 \sqrt{6} + 60)$ 을 $- 1 (25 \sqrt{6} + 60)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (25 \sqrt{6} + 60)}{12}$

단계 22.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{25 \sqrt{6} + 60}{12}$

단계 23

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{25 \sqrt{6} + 60}{12}$

소수 형태:

$- 10.10310363 \dots$