삼각법 예제

$\frac{550 + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

단계 1

$550 + 45 \sqrt{2}$ 및 $45$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$550$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (110) + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

단계 1.2

$45 \sqrt{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

단계 1.3

$5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$45 \sqrt{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

단계 2

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 3.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 3.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{1}}$

단계 3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2}$

단계 4

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{18}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{2}}{18}$

단계 6

$9 \sqrt{2} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{18}$

단계 6.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{18}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{18}$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{2}}{18}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18}$

단계 7.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18}$

단계 7.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

단계 7.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

단계 7.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{1}}{18}$

단계 7.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2}{18}$

단계 7.2

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{110 \sqrt{2} + 18}{18}$

단계 8

$110 \sqrt{2} + 18$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$110 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 18}{18}$

단계 8.2

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)}{18}$

단계 8.3

$2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{18}$

단계 8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 (9)}$

단계 8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 \cdot 9}$

단계 8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

소수 형태:

$9.64241621 \dots$