삼각법 예제

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$

단계 1

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$

단계 2

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ 에 $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}) (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 15 \sqrt{10} - 15 \sqrt{10} - 25 {\sqrt{5}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{- 107}$

단계 5

$3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 함께 묶습니다.

$\frac{4 ((3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}) \sqrt{3})}{- 107}$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 (3 \sqrt{2} \sqrt{3} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

단계 7

$3 \sqrt{2} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{4 (3 \sqrt{3 \cdot 2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

단계 7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

단계 8

$5 \sqrt{5} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3 \cdot 5})}{- 107}$

단계 8.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{- 107}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

소수 형태:

$- 0.99863125 \dots$