삼각법 예제

$\frac{- 4 + \sqrt{- 8}}{\frac{- 4}{3}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 8$ 을 $- 1 (8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1 (8)}}{\frac{- 4}{3}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{\frac{- 4}{3}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 4 + i \cdot \sqrt{8}}{\frac{- 4}{3}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(- 4 + i \cdot \sqrt{8}) \frac{3}{- 4}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(- 4 + i \cdot \sqrt{4 (2)}) \frac{3}{- 4}$

단계 3.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(- 4 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \frac{3}{- 4}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(- 4 + i \cdot (2 \sqrt{2})) \frac{3}{- 4}$

단계 3.3

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(- 4 + 2 i \sqrt{2}) \frac{3}{- 4}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(- 4 + 2 i \sqrt{2}) (- \frac{3}{4})$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 (- \frac{3}{4}) + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

단계 4.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- \frac{3}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 4 (\frac{- 3}{4}) + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

단계 4.3.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (- 1) \frac{- 3}{4} + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

단계 4.3.3

공약수로 약분합니다.

$4 \cdot - 1 \frac{- 3}{4} + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

단계 4.3.4

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot - 3 + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

단계 4.4

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

단계 4.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- \frac{3}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 + 2 i \sqrt{2} \frac{- 3}{4}$

단계 4.5.2

$2 i \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{4}$

단계 4.5.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{2 (2)}$

단계 4.5.4

공약수로 약분합니다.

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

단계 4.5.5

수식을 다시 씁니다.

$3 + i \sqrt{2} \frac{- 3}{2}$

단계 4.6

$\frac{- 3}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$3 + \frac{- 3 i}{2} \sqrt{2}$

단계 4.7

$\frac{- 3 i}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$3 + \frac{- 3 i \sqrt{2}}{2}$

단계 4.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

단계 6

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 - 3 i \sqrt{2}}{2}$