삼각법 예제

$\sqrt{\frac{9}{25} - \frac{23}{75}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{3}{3} - \frac{23}{75}}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $75$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{9}{25}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{23}{75}}$

단계 2.2

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 3}{75} - \frac{23}{75}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 3 - 23}{75}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{27 - 23}{75}}$

단계 4.2

$27$ 에서 $23$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{4}{75}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{4}{75}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{75}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{75}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{75}}$

단계 6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{\sqrt{75}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$75$ 을 $5^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$75$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{\sqrt{25 (3)}}$

단계 7.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}$

단계 7.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{5 \sqrt{3}}$

단계 8

$\frac{2}{5 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{2}{5 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 9.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 9.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 9.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 9.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 9.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 9.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}$

단계 9.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 3}$

단계 10

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3}}{15}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{3}}{15}$

소수 형태:

$0.23094010 \dots$