삼각법 예제

$\sqrt{\frac{7}{5} \cdot \sqrt{\frac{3}{14}}}$

단계 1

$\frac{7}{5}$ 와 $\sqrt{\frac{3}{14}}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{7 \sqrt{\frac{3}{14}}}{5}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{\frac{3}{14}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}}{5}}$

단계 2.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ 에 $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{7 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}})}{5}}$

단계 2.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}}$ 에 $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}}{5}}$

단계 2.3.2

$\sqrt{14}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}}{5}}$

단계 2.3.3

$\sqrt{14}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}}{5}}$

단계 2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}}{5}}$

단계 2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}}{5}}$

단계 2.3.6

${\sqrt{14}}^{2}$ 을 $14$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{14}$ 을(를) $14^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}}$

단계 2.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}}$

단계 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

단계 2.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}}{5}}$

단계 2.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14^{1}}}{5}}$

단계 2.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3} \sqrt{14}}{14}}{5}}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{3 \cdot 14}}{14}}{5}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{7 \frac{\sqrt{42}}{14}}{5}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7$ 와 $\frac{\sqrt{42}}{14}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{14}}{5}}$

단계 3.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{7 \sqrt{42}}{14}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7 \sqrt{42}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{7 (\sqrt{42})}{14}}{5}}$

단계 3.2.2

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{\frac{7 \sqrt{42}}{7 \cdot 2}}{5}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42}}{2}}{5}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

단계 5

$\frac{\sqrt{42}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{\sqrt{42}}{2}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 5}}$

단계 5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{\sqrt{42}}{10}}$ 을 $\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt{42}}}{\sqrt{10}}$

단계 7

$\sqrt{\sqrt{42}}$ 을 $\sqrt[4]{42}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$

단계 8

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

단계 9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{\sqrt[4]{42}}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 9.2

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

단계 9.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

단계 9.6

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10^{1}}$

단계 9.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt{10}}{10}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

단계 10.1.2

$10^{\frac{1}{2}}$ 을 $10^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

단계 10.1.3

$10^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{10^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{42} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

단계 10.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{42 \cdot 10^{2}}}{10}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$42 \cdot 10^{2}$ 을 $0.42 \cdot 10^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}}{10}$

단계 11.2

$\sqrt[4]{0.42 \cdot 10^{4}}$ 을 $\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{0.42} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

단계 11.3

근호를 계산합니다.

$\frac{0.80503047 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

단계 11.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{0.80503047 \cdot 10}{10}$

단계 11.5

$10$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{0.80503047 \cdot 10^{1}}{10}$

단계 11.6

Move the decimal point in $0.80503047$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{8.05030477 \cdot 10^{0}}{10}$

단계 11.7

과학적 표기법으로 표현된 $8.05030477 \cdot 10^{0}$ 을 바꿉니다.

$\frac{8.05030477}{10}$

단계 12

$8.05030477$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$0.80503047$