삼각법 예제

$\sqrt{69^{2} - {(\frac{21 \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

단계 1

$69$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4761 - {(\frac{21 \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{21 \sqrt{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{4761 - \frac{{(21 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

단계 2.2

$21 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{4761 - \frac{21^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$21$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4761 - \frac{441 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

단계 3.2

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{4761 - \frac{441 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

단계 3.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

단계 3.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

단계 3.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

단계 3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3^{1}}{2^{2}}}$

단계 3.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3}{2^{2}}}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4761 - \frac{441 \cdot 3}{4}}$

단계 4.2

$441$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4761 - \frac{1323}{4}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $4761$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4761 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1323}{4}}$

단계 6

$4761$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{4761 \cdot 4}{4} - \frac{1323}{4}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{4761 \cdot 4 - 1323}{4}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4761$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{19044 - 1323}{4}}$

단계 8.2

$19044$ 에서 $1323$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{17721}{4}}$

단계 9

$\sqrt{\frac{17721}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{17721}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{17721}}{\sqrt{4}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$17721$ 을 $3^{2} \cdot 1969$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$17721$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{9 (1969)}}{\sqrt{4}}$

단계 10.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 1969}}{\sqrt{4}}$

단계 10.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{1969}}{\sqrt{4}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{1969}}{\sqrt{2^{2}}}$

단계 11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{1969}}{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 \sqrt{1969}}{2}$

소수 형태:

$66.56012319 \dots$