삼각법 예제

$5 \sqrt{108 + 10 \sqrt{48}}$

단계 1

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{108 + 10 \sqrt{16 (3)}}$

단계 1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{108 + 10 \sqrt{4^{2} \cdot 3}}$

$5 \sqrt{108 + 10 \sqrt{4^{2} \cdot 3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt{108 + 10 (4 \sqrt{3})}$

단계 3

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{108 + 40 \sqrt{3}}$

단계 4

$108 + 40 \sqrt{3}$ 을 $2^{2} (27 + 10 \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$108$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{4 (27) + 40 \sqrt{3}}$

단계 4.2

$40 \sqrt{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{4 (27) + 4 (10 \sqrt{3})}$

단계 4.3

$4 (27) + 4 (10 \sqrt{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{4 (27 + 10 \sqrt{3})}$

단계 4.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{2^{2} (27 + 10 \sqrt{3})}$

$5 \sqrt{2^{2} (27 + 10 \sqrt{3})}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (2 \sqrt{27 + 10 \sqrt{3}})$

단계 6

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{27 + 10 \sqrt{3}}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$10 \sqrt{27 + 10 \sqrt{3}}$

소수 형태:

$66.57364949 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$