삼각법 예제

$2 (\sqrt{7} + 4 \sqrt{6}) (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

단계 1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 \sqrt{7} + 2 (4 \sqrt{6})) (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

단계 1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(2 \sqrt{7} + 8 \sqrt{6}) (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 \sqrt{7} + 8 \sqrt{6}) (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} (\sqrt{7} + 6 \sqrt{6})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.1.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.2

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.3

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14 + 2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6}) + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.4

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$14 + 12 \sqrt{7} \sqrt{6} + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$14 + 12 \sqrt{6 \cdot 7} + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.4.3

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{6} \sqrt{7} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.5

$8 \sqrt{6} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{7 \cdot 6} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.5.2

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$

단계 3.1.6

$8 \sqrt{6} (6 \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \sqrt{6} \sqrt{6}$

단계 3.1.6.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

단계 3.1.6.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

단계 3.1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

단계 3.1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 {\sqrt{6}}^{2}$

단계 3.1.7

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6^{1}$

단계 3.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 48 \cdot 6$

단계 3.1.8

$48$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$14 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42} + 288$

단계 3.2

$14$ 를 $288$ 에 더합니다.

$302 + 12 \sqrt{42} + 8 \sqrt{42}$

단계 3.3

$12 \sqrt{42}$ 를 $8 \sqrt{42}$ 에 더합니다.

$302 + 20 \sqrt{42}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$302 + 20 \sqrt{42}$

소수 형태:

$431.61481396 \dots$