삼각법 예제

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}}$

단계 1.2.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}}$

단계 1.2.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}}$

단계 1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{1}}}}$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}}$

단계 1.3

$\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}$

단계 1.4

$\sqrt{\sqrt{x}}$ 을 $\sqrt[4]{x}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}}$

단계 1.5

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

단계 1.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}$

단계 1.6.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}$

단계 1.6.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}$

단계 1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}$

단계 1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}$

단계 1.6.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 1.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{1}}}$

단계 1.6.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x}}$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

단계 1.7.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ 을 $x^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{2}{4}}}{x}}$

단계 1.7.1.3

$x^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x^{2}}}{x}}$

단계 1.7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x \cdot x^{2}}}{x}}$

단계 1.7.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1} x^{2}}}{x}}$

단계 1.7.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1 + 2}}}{x}}$

단계 1.7.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

단계 3

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

단계 4

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

단계 5.1.2

$\sqrt[4]{x^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

단계 5.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

단계 5.1.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

단계 5.1.5

${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ 을 $x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 을(를) $x^{\frac{3}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

단계 5.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

단계 5.1.5.3

$\frac{3}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

단계 5.1.5.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

단계 5.1.5.5

$12$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.5.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

단계 5.1.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.5.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

단계 5.1.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

단계 5.1.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

단계 5.1.5.5.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

단계 5.2

$x$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{3}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x \cdot x^{2}}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x \cdot x^{2}}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{2}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x^{2}}$

단계 6.2

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x^{2}}$

단계 6.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{9}}}{x^{2}}$

단계 6.3

$x^{9}$ 을 ${(x^{2})}^{4} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$x^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x}}{x^{2}}$

단계 6.3.2

$x^{8}$ 을 ${(x^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x^{2}}$

단계 6.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

단계 7

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

단계 7.2

$\sqrt[4]{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[4]{x}$