삼각법 예제

$\frac{1}{{(\sqrt{3 x y})}^{8}}$

단계 1

${\sqrt{3 x y}}^{8}$ 을 ${(3 x y)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x y}$ 을(를) ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{{({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

단계 1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

단계 1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{8}{2}}}$

단계 1.4

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

단계 1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

단계 1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{4}{1}}}$

단계 1.4.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{4}}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$3 x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(3 x)}^{4} y^{4}}$

단계 2.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3^{4} x^{4} y^{4}}$

단계 3

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{81 x^{4} y^{4}}$