삼각법 예제

$\frac{4 - 6 \sqrt{3 n}}{3 \sqrt{11 n}}$

단계 1

$4 - 6 \sqrt{3 n}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2) - 6 \sqrt{3 n}}{3 \sqrt{11 n}}$

단계 1.2

$- 6 \sqrt{3 n}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2) + 2 (- 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$

단계 1.3

$2 (2) + 2 (- 3 \sqrt{3 n})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$

단계 2

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$ 에 $\frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}} \cdot \frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n})}{3 \sqrt{11 n}}$ 에 $\frac{\sqrt{11 n}}{\sqrt{11 n}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 \sqrt{11 n} \sqrt{11 n}}$

단계 3.1.2

$\sqrt{11 n}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 (\sqrt{11 n} \sqrt{11 n})}$

단계 3.1.3

$\sqrt{11 n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 ({\sqrt{11 n}}^{1} \sqrt{11 n})}$

단계 3.1.4

$\sqrt{11 n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 ({\sqrt{11 n}}^{1} {\sqrt{11 n}}^{1})}$

단계 3.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {\sqrt{11 n}}^{1 + 1}}$

단계 3.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {\sqrt{11 n}}^{2}}$

단계 3.1.7

${\sqrt{11 n}}^{2}$ 을 $11 n$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11 n}$ 을(를) ${(11 n)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {({(11 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 {(11 n)}^{1}}$

단계 3.1.7.5

간단히 합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{3 (11 n)}$

단계 3.2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$3$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 \sqrt{3 n}) \sqrt{11 n}}{33 n}$

단계 3.2.1.2

$\sqrt{11 n}$ 와 $2 - 3 \sqrt{3 n}$ 을 함께 묶습니다.

$\frac{2 (\sqrt{11 n} (2 - 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (\sqrt{11 n} \cdot 2 + \sqrt{11 n} (- 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

단계 3.2.3

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$\sqrt{11 n}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (2 \cdot \sqrt{11 n} + \sqrt{11 n} (- 3 \sqrt{3 n}))}{33 n}$

단계 3.2.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 (2 \cdot \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{11 n} \sqrt{3 n})}{33 n}$

단계 3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 3 \sqrt{11 n} \sqrt{3 n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{3 n (11 n)})}{33 n}$

단계 3.3.1.2

$11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n \cdot n})}{33 n}$

단계 3.3.1.3

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 (n^{1} n)})}{33 n}$

단계 3.3.1.4

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 (n^{1} n^{1})})}{33 n}$

단계 3.3.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n^{1 + 1}})}{33 n}$

단계 3.3.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{33 n^{2}})}{33 n}$

단계 3.3.2

$33$ 와 $n^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 \sqrt{n^{2} \cdot 33})}{33 n}$

단계 3.3.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 (2 \sqrt{11 n} - 3 n \sqrt{33})}{33 n}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11 n}$ 을(를) ${(11 n)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (2 {(11 n)}^{\frac{1}{2}} - 3 n \sqrt{33})}{33 n}$

단계 4.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (2 {(11 n)}^{\frac{1}{2}} - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

단계 4.3

$11 n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (2 (11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}) - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

단계 4.4

$2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} - 3 n \cdot 33^{\frac{1}{2}}$ 에서 $n^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$n$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n)}{33 n}$

단계 4.4.2

$2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ 에서 $n^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n)}{33 n}$

단계 4.4.3

$- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n$ 에서 $n^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} (- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}{33 n}$

단계 4.4.4

$n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) + n^{\frac{1}{2}} (- 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})$ 에서 $n^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}{33 n}$

$\frac{2 n^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $n^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n \cdot n^{- \frac{1}{2}}}$

단계 6

지수를 더하여 $n$ 에 $n^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 (n^{- \frac{1}{2}} n)}$

단계 6.2

$n^{- \frac{1}{2}}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 (n^{- \frac{1}{2}} n^{1})}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{- \frac{1}{2} + 1}}$

단계 6.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

단계 6.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 (2 \cdot 11^{\frac{1}{2}} - 3 \cdot 33^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}})}{33 n^{\frac{1}{2}}}$