삼각법 예제

$(\frac{5}{8}, - \frac{3}{8})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(\frac{5}{8}, - \frac{3}{8})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\sin (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(\frac{5}{8}, 0)$ , $(\frac{5}{8}, - \frac{3}{8})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- \frac{3}{8}$

인접: $\frac{5}{8}$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{5}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{5^{2}}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

단계 2.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25}{8^{2}} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

단계 2.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25}{64} + {(- \frac{3}{8})}^{2}}$

단계 2.4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- \frac{3}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{25}{64} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{8})}^{2}}$

단계 2.4.2

$\frac{3}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{25}{64} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{8^{2}}}$

단계 2.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25}{64} + 1 \frac{3^{2}}{8^{2}}}$

단계 2.5.2

$\frac{3^{2}}{8^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{25}{64} + \frac{3^{2}}{8^{2}}}$

단계 2.5.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25}{64} + \frac{9}{8^{2}}}$

단계 2.5.4

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{25}{64} + \frac{9}{64}}$

단계 2.5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{25 + 9}{64}}$

단계 2.5.6

$25$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{34}{64}}$

단계 2.6

$34$ 및 $64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (17)}{64}}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$64$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 32}}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 32}}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{17}{32}}$

단계 2.7

$\sqrt{\frac{17}{32}}$ 을 $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{32}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{32}}$

단계 2.8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{16 (2)}}$

단계 2.8.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

단계 2.8.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{17}}{4 \sqrt{2}}$

단계 2.9

$\frac{\sqrt{17}}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{17}}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 2.10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$\frac{\sqrt{17}}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 2.10.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 2.10.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 2.10.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 2.10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 2.10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.10.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

단계 2.10.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

단계 2.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{17 \cdot 2}}{4 \cdot 2}$

단계 2.11.2

$17$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{34}}{4 \cdot 2}$

단계 2.12

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{34}}{8}$

단계 3

$\sin (θ) = \frac{반대}{빗변}$ 이므로 $\sin (θ) = \frac{- \frac{3}{8}}{\frac{\sqrt{34}}{8}}$ 입니다.

$\frac{- \frac{3}{8}}{\frac{\sqrt{34}}{8}}$

단계 4

$\sin (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{\sqrt{34}}$

단계 4.2

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{3}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{8} \cdot \frac{8}{\sqrt{34}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{8} \cdot \frac{8}{\sqrt{34}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (θ) = - 3 \frac{1}{\sqrt{34}}$

단계 4.3

$- 3$ 와 $\frac{1}{\sqrt{34}}$ 을 묶습니다.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{34}}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sin (θ) = - \frac{3}{\sqrt{34}}$

단계 4.5

$\frac{3}{\sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}})$

단계 4.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\frac{3}{\sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

단계 4.6.2

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

단계 4.6.3

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

단계 4.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

단계 4.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

단계 4.6.6

${\sqrt{34}}^{2}$ 을 $34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{34}$ 을(를) $34^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{34}$

단계 4.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{34}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{34}}{34} \approx - 0.51449575$