삼각법 예제

$\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$

단계 1

평면에 $(1, \frac{8}{9})$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arctan (\frac{8}{9})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, \frac{8}{9})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$ 는 $\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$ 입니다.

$\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

단계 2

$\frac{8}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{1 + \frac{8^{2}}{9^{2}}}$

단계 3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + \frac{64}{9^{2}}}$

단계 4

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + \frac{64}{81}}$

단계 5

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\sqrt{\frac{81}{81} + \frac{64}{81}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{81 + 64}{81}}$

단계 7

$81$ 를 $64$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{145}{81}}$

단계 8

$\sqrt{\frac{145}{81}}$ 을 $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{9^{2}}}$

단계 9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

소수 형태:

$1.33795495 \dots$