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삼각법 예제
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단계 1
사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.
단계 2
을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.
단계 3
단계 3.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 3.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 3.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1.1.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.2.1.2
의 값을 구합니다.
단계 3.2.2.1.3
을 로 나눕니다.
단계 3.3
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 3.4
우변을 간단히 합니다.
단계 3.4.1
의 값을 구합니다.
단계 3.5
사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 3.6
에서 을 뺍니다.
단계 3.7
방정식 의 해.
단계 3.8
잘못된 각을 버립니다.
단계 4
삼각형에서 모든 각의 합은 도입니다.
단계 5
단계 5.1
를 에 더합니다.
단계 5.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 6
사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.
단계 7
을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.
단계 8
단계 8.1
각 항을 인수분해합니다.
단계 8.1.1
의 값을 구합니다.
단계 8.1.2
의 값을 구합니다.
단계 8.1.3
을 로 나눕니다.
단계 8.2
방정식 항의 최소공분모를 구합니다.
단계 8.2.1
여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.
단계 8.2.2
1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.
단계 8.3
의 각 항에 을 곱하고 분수를 소거합니다.
단계 8.3.1
의 각 항에 을 곱합니다.
단계 8.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 8.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 8.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 8.3.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 8.4
식을 풉니다.
단계 8.4.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 8.4.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 8.4.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 8.4.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 8.4.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 8.4.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 8.4.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 8.4.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 8.4.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 9
주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.