삼각법 예제

$c = 22$ , $A = 57$ , $C = 90$

단계 1

삼각형에서 가장 큰 각을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

삼각형에서 모든 각의 합은 $180$ 도입니다.

$57 + 90 + B = 180$

단계 1.2

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$57$ 를 $90$ 에 더합니다.

$147 + B = 180$

단계 1.2.2

$B$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

방정식의 양변에서 $147$ 를 뺍니다.

$B = 180 - 147$

단계 1.2.2.2

$180$ 에서 $147$ 을 뺍니다.

$B = 33$

단계 2

$b$ 를 구합니다.

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단계 2.1

각의 코사인 값은 빗변 대 밑변의 비와 같습니다.

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

단계 2.2

각 변의 이름을 코사인 함수의 정의에 대입합니다.

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

단계 2.3

밑변을 구하는 방정식을 세웁니다. 여기에서 밑변은 $b$ 입니다.

$b = c \cdot \cos (A)$

단계 2.4

각 변수의 값을 코사인 공식에 대입합니다.

$b = 22 \cdot \cos (57)$

단계 2.5

$22$ 에 $0.54463903$ 을 곱합니다.

$b = 11.98205877$

단계 3

피타고라스 정리를 이용하여 삼각형의 마지막 변의 길이를 구합니다.

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단계 3.1

피타고라스 정리를 이용하여 모르는 변의 길이을 구합니다. 임의의 직각 삼각형에서 빗변(직각 삼각형에서 직각을 마주보는 변)을 한 변으로 갖는 정사각형의 넓이는 두 다리(빗변이 아닌 다른 두 변)를 한 변으로 갖는 정사각형의 넓이의 합과 같습니다.

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

단계 3.2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

단계 3.3

실제값을 방정식에 대입합니다.

$a = \sqrt{{(22)}^{2} - {(11.98205877)}^{2}}$

단계 3.4

$22$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \sqrt{484 - {(11.98205877)}^{2}}$

단계 3.5

$11.98205877$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \sqrt{484 - 1 \cdot 143.56973237}$

단계 3.6

$- 1$ 에 $143.56973237$ 을 곱합니다.

$a = \sqrt{484 - 143.56973237}$

단계 3.7

$484$ 에서 $143.56973237$ 을 뺍니다.

$a = \sqrt{340.43026762}$

단계 4

$\sqrt{340.43026762}$ 를 소수로 변환합니다.

$a = 18.45075249$

단계 5

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 57$

$B = 33$

$C = 90$

$a = 18.45075249$

$b = 11.98205877$

$c = 22$