삼각법 예제

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5 x^{9}}}$

단계 1

$\sqrt{125}$ 와 $\sqrt{5 x^{9}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{125}{5 x^{9}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{125}{5 x^{9}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$125$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

단계 2.2

$5 x^{9}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 (x^{9})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{25}{x^{9}}}$

단계 3

$\frac{25}{x^{9}}$ 을 ${(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$25$ 에서 완전제곱인 $5^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{x^{9}}}$

단계 3.2

$x^{9}$ 에서 완전제곱인 ${(x^{4})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}}$

단계 3.3

분수 $\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5}{x^{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{1}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5}{x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{5 \sqrt{1}}{x^{4} \sqrt{x}}$

단계 7

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{5 \cdot 1}{x^{4} \sqrt{x}}$

단계 8

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$

단계 9

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

단계 10.2

$\sqrt{x}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

단계 10.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

단계 10.4

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

단계 10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

단계 10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{2}}$

단계 10.7

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

단계 10.7.5

간단히 합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x}$

단계 11

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

단계 11.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4 + 1}}$

단계 11.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{5}}$