삼각법 예제

$\frac{\sqrt{108 x^{5} y^{8}}}{\sqrt{6 x y^{5}}}$

단계 1

$\sqrt{108 x^{5} y^{8}}$ 와 $\sqrt{6 x y^{5}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{108 x^{5} y^{8}}{6 x y^{5}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{108 x^{5} y^{8}}{6 x y^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$108 x^{5} y^{8}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 x y^{5}}}$

단계 2.2

$6 x y^{5}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 (x y^{5})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 (x y^{5})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{8}}{x y^{5}}}$

단계 3

$x^{5}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$18 x^{5} y^{8}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x y^{5}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x y^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x (y^{5})}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x y^{5}}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{18 x^{4} y^{8}}{y^{5}}}$

단계 4

$y^{8}$ 및 $y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$18 x^{4} y^{8}$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5}}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5} \cdot 1}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5} \cdot 1}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{18 x^{4} y^{3}}{1}}$

단계 4.2.4

$18 x^{4} y^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{18 x^{4} y^{3}}$

단계 5

$18 x^{4} y^{3}$ 을 ${(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (2) x^{4} y^{3}}$

단계 5.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{4} y^{3}}$

단계 5.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

단계 5.4

$y^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

단계 5.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

단계 5.6

$3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ 을 ${(3 x^{2} y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(3 x^{2} y)}^{2} \cdot 2 y}$

단계 5.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (2 y)}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x^{2} y \sqrt{2 y}$