삼각법 예제

$\frac{{(625)}^{x + \frac{1}{4}} \cdot {(27)}^{x + 1}}{{(125)}^{x - 1} \cdot {(15)}^{x + 5} \cdot {(\sqrt{81})}^{x - 1}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{625^{x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

단계 1.2

$x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{625^{\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

단계 1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{625^{\frac{x \cdot 4 + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

단계 1.4

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

단계 2

${\sqrt{81}}^{x - 1} \cdot 125^{x - 1}$ 을 ${(\sqrt{81} \cdot 125)}^{x - 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(\sqrt{81} \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(\sqrt{9^{2}} \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(9 \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

단계 3.3

$9$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{1125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$