삼각법 예제

$f (x) = 9 - x^{2}$ , $f (x) = 3 - x$

단계 1

$f (x)$ 에 $3 - x$ 를 대입합니다.

$3 - x = 9 - x^{2}$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$3 - x + x^{2} = 9$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$3 - x + x^{2} - 9 = 0$

단계 2.3

$3$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- x + x^{2} - 6 = 0$

단계 2.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 2.4.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- u + u^{2} - 6 = 0$

단계 2.4.2

AC 방법을 이용하여 $- u + u^{2} - 6$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.4.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2$

단계 2.4.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 3) (u + 2) = 0$

$(u - 3) (u + 2) = 0$

단계 2.4.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$(x - 3) (x + 2) = 0$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 2.6

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.6.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$x = 3$

단계 2.7

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.7.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

$x = - 2$

단계 2.8

$(x - 3) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 2$

$x = 3, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$