삼각법 예제

$f (x) = 3 + 35 t - 16 t^{2}$ , $f (x) = 21$

단계 1

$f (x)$ 에 $21$ 를 대입합니다.

$21 = 3 + 35 t - 16 t^{2}$

단계 2

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 + 35 t - 16 t^{2} = 21$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 + 35 t - 16 t^{2} = 21$

단계 2.2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $21$ 를 뺍니다.

$3 + 35 t - 16 t^{2} - 21 = 0$

단계 2.2.2

$3$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$35 t - 16 t^{2} - 18 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 16$ , $b = 35$ , $c = - 18$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{- 35 \pm \sqrt{35^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 18)}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$35$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.5.1.2.2

$64$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.5.1.3

$1225$ 에서 $1152$ 을 뺍니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

단계 2.5.3

$\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

단계 2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$35$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.6.1.2.2

$64$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.6.1.3

$1225$ 에서 $1152$ 을 뺍니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

단계 2.6.3

$\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

단계 2.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$35$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.7.1.2.2

$64$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.7.1.3

$1225$ 에서 $1152$ 을 뺍니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

단계 2.7.3

$\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

단계 2.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$t = \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}, \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}, \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

소수 형태:

$t = 1.36075011 \dots, 0.82674988 \dots$