삼각법 예제

$f (x) = 3 - x^{2}$ , $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$

단계 1

$f (x)$ 에 $x^{2} + 2 x - 15$ 를 대입합니다.

$x^{2} + 2 x - 15 = 3 - x^{2}$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$x^{2} + 2 x - 15 + x^{2} = 3$

단계 2.1.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 2 x - 15 = 3$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 2 x - 15 - 3 = 0$

단계 2.3

$- 15$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} + 2 x - 18 = 0$

단계 2.4

$2 x^{2} + 2 x - 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 x - 18 = 0$

단계 2.4.2

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (x) - 18 = 0$

단계 2.4.3

$- 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 2.4.4

$2 (x^{2}) + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 9 = 0$

단계 2.4.5

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 9$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + x - 9) = 0$

단계 2.5

$2 (x^{2} + x - 9) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 (x^{2} + x - 9) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.5.2.1.2

$x^{2} + x - 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + x - 9 = \frac{0}{2}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + x - 9 = 0$

단계 2.6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = - 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 1}$

단계 2.8.1.3

$1$ 를 $36$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2}$

단계 2.9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.9.1.2.2

$- 4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 1}$

단계 2.9.1.3

$1$ 를 $36$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2}$

단계 2.9.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{37}}{2}$

단계 2.9.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{37}}{2}$

단계 2.9.5

$\sqrt{37}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{37})}{2}$

단계 2.9.6

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{37})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{37})}{2}$

단계 2.9.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}$

단계 2.10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.10.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

단계 2.10.1.2.2

$- 4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 1}$

단계 2.10.1.3

$1$ 를 $36$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.10.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2}$

단계 2.10.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{37}}{2}$

단계 2.10.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{37}}{2}$

단계 2.10.5

$- \sqrt{37}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{37})}{2}$

단계 2.10.6

$- 1 (1) - (\sqrt{37})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{37})}{2}$

단계 2.10.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

단계 2.11

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

소수 형태:

$x = 2.54138126 \dots, - 3.54138126 \dots$