삼각법 예제

$f (x) = 0$ , $f (x) = - 6 x^{2} + 9 x + 9$

단계 1

$f (x)$ 에 $- 6 x^{2} + 9 x + 9$ 를 대입합니다.

$- 6 x^{2} + 9 x + 9 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 6 x^{2} + 9 x + 9$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 6 x^{2}$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 (2 x^{2}) + 9 x + 9 = 0$

단계 2.1.2

$9 x$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) + 9 = 0$

단계 2.1.3

$9$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.4

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x)$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.5

$- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 (- 3)$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$

단계 2.2

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

단계 2.2.2.1.2

$2 x^{2} - 3 x - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} - 3 x - 3 = \frac{0}{- 3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 3$ , $c = - 3$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.3

$9$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

단계 2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.6.1.2.2

$- 8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

단계 2.6.1.3

$9$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

단계 2.6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.1.2.2

$- 8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.1.3

$9$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

단계 2.7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

소수 형태:

$x = 2.18614066 \dots, - 0.68614066 \dots$