삼각법 예제

$f (x) = \sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6$ , $f (x) = 8$

단계 1

$f (x)$ 에 $8$ 를 대입합니다.

$8 = \sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6 = 8$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6 = 8$

단계 2.2

$\sqrt{3 x^{2}}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 = 8$

단계 2.2.2

$\sqrt{3 x^{2}}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$\sqrt{3 x^{2}} = 8 + 2$

단계 2.2.2.2

$8$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{3 x^{2}} = 10$

단계 2.3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = 10^{2}$

단계 2.4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x^{2}}$ 을(를) ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

단계 2.4.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

단계 2.4.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(3 x^{2})}^{1} = 10^{2}$

단계 2.4.2.1.2

간단히 합니다.

$3 x^{2} = 10^{2}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 x^{2} = 100$

단계 2.5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$3 x^{2} = 100$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$3 x^{2} = 100$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{100}{3}$

단계 2.5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{100}{3}$

단계 2.5.1.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{100}{3}$

단계 2.5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{100}{3}}$

단계 2.5.3

$\pm \sqrt{\frac{100}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

$\sqrt{\frac{100}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

단계 2.5.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.2.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

단계 2.5.3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{10}{\sqrt{3}}$

단계 2.5.3.3

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 2.5.3.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.4.1

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 2.5.3.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 2.5.3.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 2.5.3.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 2.5.3.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.5.3.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.5.3.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.3.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.3.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 2.5.3.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$x = 5.77350269 \dots, - 5.77350269 \dots$