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삼각법 예제
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단계 1
두 변의 길이와 사이각이 주어졌을 때 코사인 법칙을 이용하여 삼각형의 나머지 변의 길이를 구합니다.
단계 2
식을 풉니다.
단계 3
방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.
단계 4
단계 4.1
를 승 합니다.
단계 4.2
를 승 합니다.
단계 4.3
을 곱합니다.
단계 4.3.1
에 을 곱합니다.
단계 4.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.4
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
단계 4.5
의 값을 구합니다.
단계 4.6
에 을 곱합니다.
단계 4.7
를 에 더합니다.
단계 4.8
를 에 더합니다.
단계 4.9
근호를 계산합니다.
단계 5
사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.
단계 6
을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.
단계 7
단계 7.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 7.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 7.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 7.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 7.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 7.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 7.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 7.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 7.2.2.1.1
분자를 간단히 합니다.
단계 7.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
단계 7.2.2.1.1.2
의 값을 구합니다.
단계 7.2.2.1.2
식을 간단히 합니다.
단계 7.2.2.1.2.1
을 로 나눕니다.
단계 7.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 7.3
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 7.4
우변을 간단히 합니다.
단계 7.4.1
의 값을 구합니다.
단계 7.5
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 7.6
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 7.6.1
에서 을 뺍니다.
단계 7.6.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 7.7
방정식 의 해.
단계 7.8
삼각형이 유효하지 않습니다.
잘못된 삼각형
잘못된 삼각형
단계 8
사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.
단계 9
을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.
단계 10
단계 10.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 10.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 10.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 10.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 10.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 10.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 10.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 10.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 10.2.2.1.1
분자를 간단히 합니다.
단계 10.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
단계 10.2.2.1.1.2
의 값을 구합니다.
단계 10.2.2.1.2
식을 간단히 합니다.
단계 10.2.2.1.2.1
을 로 나눕니다.
단계 10.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 10.3
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 10.4
우변을 간단히 합니다.
단계 10.4.1
의 값을 구합니다.
단계 10.5
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 10.6
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 10.6.1
에서 을 뺍니다.
단계 10.6.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 10.7
방정식 의 해.
단계 10.8
삼각형이 유효하지 않습니다.
잘못된 삼각형
잘못된 삼각형
단계 11
사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.
단계 12
을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.
단계 13
단계 13.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 13.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 13.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 13.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 13.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 13.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 13.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 13.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 13.2.2.1.1
분자를 간단히 합니다.
단계 13.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
단계 13.2.2.1.1.2
의 값을 구합니다.
단계 13.2.2.1.2
식을 간단히 합니다.
단계 13.2.2.1.2.1
을 로 나눕니다.
단계 13.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 13.3
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 13.4
우변을 간단히 합니다.
단계 13.4.1
의 값을 구합니다.
단계 13.5
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 13.6
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 13.6.1
에서 을 뺍니다.
단계 13.6.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 13.7
방정식 의 해.
단계 13.8
삼각형이 유효하지 않습니다.
잘못된 삼각형
잘못된 삼각형
단계 14
사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.
단계 15
을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.
단계 16
단계 16.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 16.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 16.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 16.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 16.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 16.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 16.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 16.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 16.2.2.1.1
분자를 간단히 합니다.
단계 16.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
단계 16.2.2.1.1.2
의 값을 구합니다.
단계 16.2.2.1.2
식을 간단히 합니다.
단계 16.2.2.1.2.1
을 로 나눕니다.
단계 16.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 16.3
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 16.4
우변을 간단히 합니다.
단계 16.4.1
의 값을 구합니다.
단계 16.5
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 16.6
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 16.6.1
에서 을 뺍니다.
단계 16.6.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 16.7
방정식 의 해.
단계 16.8
삼각형이 유효하지 않습니다.
잘못된 삼각형
잘못된 삼각형
단계 17
사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.
단계 18
을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.
단계 19
단계 19.1
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 19.2
방정식의 양변을 간단히 정리합니다.
단계 19.2.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 19.2.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 19.2.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 19.2.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 19.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 19.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 19.2.2.1.1
분자를 간단히 합니다.
단계 19.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
단계 19.2.2.1.1.2
의 값을 구합니다.
단계 19.2.2.1.2
식을 간단히 합니다.
단계 19.2.2.1.2.1
을 로 나눕니다.
단계 19.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 19.3
사인 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.
단계 19.4
우변을 간단히 합니다.
단계 19.4.1
의 값을 구합니다.
단계 19.5
사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.
단계 19.6
두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.
단계 19.6.1
에서 을 뺍니다.
단계 19.6.2
결과 각인 은 양의 값으로 보다 작으며 과 양변을 공유하는 관계입니다.
단계 19.7
방정식 의 해.
단계 19.8
삼각형이 유효하지 않습니다.
잘못된 삼각형
잘못된 삼각형
단계 20
삼각형을 풀기에 주어진 매개변수가 부족합니다.
삼각형을 구할 수 없음