삼각법 예제

$A = 60$ , $c = 6$ , $b = 2 p$

단계 1

두 변의 길이와 사이각이 주어졌을 때 코사인 법칙을 이용하여 삼각형의 나머지 변의 길이를 구합니다.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

단계 2

식을 풉니다.

$a = \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$a = \sqrt{{(2 p)}^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot 6 \cos (60)}$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 p$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a = \sqrt{2^{2} p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

단계 4.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

단계 4.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

단계 4.4

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 4 p \cdot (6 \cos (60))}$

단계 4.5

$6$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \cos (60)}$

단계 4.6

$\cos (60)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \frac{1}{2}}$

단계 4.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.7.1

$- 24 p$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}$

단계 4.7.2

공약수로 약분합니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}$

단계 4.7.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 12 p}$

단계 4.8

항을 다시 정렬합니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} - 12 p + 36}$

단계 4.9

$4 p^{2} - 12 p + 36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$4 p^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \sqrt{4 (p^{2}) - 12 p + 36}$

단계 4.9.2

$- 12 p$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \sqrt{4 (p^{2}) + 4 (- 3 p) + 36}$

단계 4.9.3

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 4 (- 3 p) + 4 \cdot 9}$

단계 4.9.4

$4 p^{2} + 4 (- 3 p)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \sqrt{4 (p^{2} - 3 p) + 4 \cdot 9}$

단계 4.9.5

$4 (p^{2} - 3 p) + 4 \cdot 9$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$a = \sqrt{4 (p^{2} - 3 p + 9)}$

단계 4.10

$4 (p^{2} - 3 p + 9)$ 을 $2^{2} (p^{2} - 3 p + 3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \sqrt{2^{2} (p^{2} - 3 p + 9)}$

단계 4.10.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \sqrt{2^{2} (p^{2} - 3 p + 3^{2})}$

단계 4.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = 2 \sqrt{p^{2} - 3 p + 3^{2}}$

단계 4.12

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = 2 \sqrt{p^{2} - 3 p + 9}$

단계 5

삼각형을 풀기에 주어진 매개변수가 부족합니다.

삼각형을 구할 수 없음