삼각법 예제

$\sin (\frac{3}{2} x) = 0$

단계 1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$\frac{3}{2} x = \arcsin (0)$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x}{2} = \arcsin (0)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{3 x}{2} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 x = 0$

단계 5

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 x = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{3}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 6

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$\frac{3 x}{2} = π - 0$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 7.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 7.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 7.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 7.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 7.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{2}{3} (π - 0)$

단계 7.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$\frac{2}{3} (π - 0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

$π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$x = \frac{2}{3} π$

단계 7.2.2.1.2

$\frac{2}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π}{3}$

단계 8

$\sin (\frac{3}{2} x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 8.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{2} |}$

단계 8.3

$\frac{3}{2}$ 은 약 $1.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{3}{2}}$

단계 8.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{2}{3}$

단계 8.5

$2 π \frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$\frac{2}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 2}{3} π$

단계 8.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} π$

단계 8.5.3

$\frac{4}{3}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$\frac{4 π}{3}$

단계 9

함수 $\sin (\frac{3}{2} x)$ 의 주기는 $\frac{4 π}{3}$ 이므로 양 방향으로 $\frac{4 π}{3}$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{4 π n}{3}, \frac{2 π}{3} + \frac{4 π n}{3}$

단계 10

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{2 π n}{3}$