삼각법 예제

$87^{2} = 8^{2} + 5^{2} - 2 (8 \cdot 5) \cos (B)$

단계 1

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

단계 2

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

단계 2.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

단계 2.1.3

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$64 + 25 - 16 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

단계 2.1.4

$5$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$64 + 25 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

단계 2.2

$64$ 를 $25$ 에 더합니다.

$89 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

단계 3

$87$ 를 $2$ 승 합니다.

$89 - 80 \cos (B) = 7569$

단계 4

$\cos (B)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $89$ 를 뺍니다.

$- 80 \cos (B) = 7569 - 89$

단계 4.2

$7569$ 에서 $89$ 을 뺍니다.

$- 80 \cos (B) = 7480$

단계 5

$- 80 \cos (B) = 7480$ 의 각 항을 $- 80$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 80 \cos (B) = 7480$ 의 각 항을 $- 80$ 로 나눕니다.

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 80$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

단계 5.2.1.2

$\cos (B)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (B) = \frac{7480}{- 80}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$7480$ 및 $- 80$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$7480$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$\cos (B) = \frac{40 (187)}{- 80}$

단계 5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$- 80$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

단계 5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

단계 5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (B) = \frac{187}{- 2}$

단계 5.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cos (B) = - \frac{187}{2}$

단계 6

코사인의 치역은 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $- \frac{187}{2}$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음