삼각법 예제

$(\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{13}}{4})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{13}}{4})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\tan (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{3}}{4}, 0)$ , $(\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{13}}{4})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- \frac{\sqrt{13}}{4}$

인접: $\frac{\sqrt{3}}{4}$

단계 2

$\tan (θ) = \frac{반대}{인접}$ 이므로 $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{13}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{4}}$ 입니다.

$\frac{- \frac{\sqrt{13}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{4}}$

단계 3

$\tan (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$

단계 3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$- \frac{\sqrt{13}}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{13}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{13}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = - \sqrt{13} \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 3.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 와 $\sqrt{13}$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

단계 3.4

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = - (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 3.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.5.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.5.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 3.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 3.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3}$

단계 3.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13 \cdot 3}}{3}$

단계 3.6.2

$13$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{3}$

단계 4

결과의 근사값을 구합니다.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{3} \approx - 2.08166599$