삼각법 예제

$(- \frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(- \frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\tan (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{7}}{4}, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $\frac{3}{4}$

인접: $- \frac{\sqrt{7}}{4}$

단계 2

$\tan (θ) = \frac{반대}{인접}$ 이므로 $\tan (θ) = \frac{\frac{3}{4}}{- \frac{\sqrt{7}}{4}}$ 입니다.

$\frac{\frac{3}{4}}{- \frac{\sqrt{7}}{4}}$

단계 3

$\tan (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{3}{4} \cdot (- \frac{4}{\sqrt{7}})$

단계 3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{4}{\sqrt{7}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\tan (θ) = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 4}{\sqrt{7}}$

단계 3.2.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\tan (θ) = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{\sqrt{7}}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{\sqrt{7}}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = 3 (\frac{- 1}{\sqrt{7}})$

단계 3.3

$3$ 와 $\frac{- 1}{\sqrt{7}}$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{\sqrt{7}}$

단계 3.4

식을 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{7}}$

단계 3.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\tan (θ) = - \frac{3}{\sqrt{7}}$

단계 3.5

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

단계 3.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$\frac{3}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 3.6.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 3.6.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 3.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 3.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 3.6.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

단계 3.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

단계 4

결과의 근사값을 구합니다.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx - 1.13389341$