삼각법 예제

$(9, 15)$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(9, 15)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\cos (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(9, 0)$ , $(9, 15)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $15$

인접: $9$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{81 + {(15)}^{2}}$

단계 2.2

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{81 + 225}$

단계 2.3

$81$ 를 $225$ 에 더합니다.

$\sqrt{306}$

단계 2.4

$306$ 을 $3^{2} \cdot 34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$306$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (34)}$

단계 2.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 34}$

단계 2.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{34}$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{인접}{빗변}$ 이므로 $\cos (θ) = \frac{9}{3 \sqrt{34}}$ 입니다.

$\frac{9}{3 \sqrt{34}}$

단계 4

$\cos (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \sqrt{34}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$3 \sqrt{34}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 (\sqrt{34})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \sqrt{34}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{34}}$

단계 4.2

$\frac{3}{\sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

단계 4.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{3}{\sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

단계 4.3.2

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

단계 4.3.3

$\sqrt{34}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

단계 4.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

단계 4.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

단계 4.3.6

${\sqrt{34}}^{2}$ 을 $34$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{34}$ 을(를) $34^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{34}$

단계 4.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{34}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{34}}{34} \approx 0.51449575$